# 邏輯運算子

邏輯上共有3種運算子，AND OR NOT

符號	解釋
&&	AND 且
||	OR 或
!	NOT 反轉

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這3種運算子回傳的結果是bool型態，也就是true或false，cout出來則是1與0

cout << 1 && 1;  
cout << 1 && 0;
cout << 0 && 1;
cout << 0 && 0;
// 印出 1 0 0 0

cout << 1 || 1;  
cout << 1 || 0;
cout << 0 || 1;
cout << 0 || 0;
// 印出 1 1 1 0

cout << !1;  
cout << !0;
// 印出 0 1

• AND運算子需要兩邊皆為true，才會輸出true
• OR運算子只要一邊為true，則結果為true
• NOT則會將true變false，false變true

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# 關係運算子

C++提供了關係運算子，類似於數學的比較運算
關係運算子同樣是用來判斷true或false的運算子

符號	解釋
>	大於
>=	不小於
<	小於
<=	不大於
==	等於
!=	不等於

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cout << 1 > 5;
cout << 1 >= 5;
cout << 1 < 5;
cout << 1 <= 5;
cout << 1 == 5;
cout << 1 != 5;
// 印出 0 0 1 1 0 1

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# 位元運算子

位元運算是根據數位設計上的邏輯，也就是它會將值轉為2進位進行運算
同樣有AND OR XOR等運算子

先來一個範例 cout << 7 & 4;會輸出多少？
7的2進位為0111
4的2進位為0100
AND運算結果為0100，0100為4的2進位，所以輸出結果為4

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以下為常見的位元運算:

符號	解釋
&	AND
|	OR
^	Xor
<<	left shift 左移
>>	right shift 右移

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cout << 7 & 4;
cout << 7 | 4;
cout << 7 ^ 4;
cout << (7 << 1);
cout << (7 >> 1);
// 印出 4 7 3 14 3

0111與0100進行OR運算，結果為0111，輸出7
0111與0100進行XOR運算，結果為0011，輸出3
(詳細的XOR位元運算，可以參考這篇)

前三個沒什麼問題，就是將值轉為2進位後進行運算
而後兩個稱為左(右)移運算子

1. 7 << 1的意思是將7的2進位往左邊移動一格
   7的2進位0111，左移變成1110 (缺項補0)，於是輸出14
2. 7 >> 1右移的概念也一樣
   7的2進位0111，右移變成0011 (缺項補0)，於是輸出3

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# 利用位元運算子加速運算

• 如果要乘上一個2的倍數，能改用左移運算子加速
  x *= 2; 相當於 x << 1
x *= 32 相當於 x << 5

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• 如果要除上一個2的倍數，能改用右移運算子加速
  x /= 2; 相當於 x >> 1
x /= 32 相當於 x >> 5

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• 交換兩個數字
  一般寫法:

// swap(x, y)
int x, y, tmp;
tmp = x;
x = y;
y = tmp;

利用XOR運算子加速:

// swap(x, y)
int x, y;
x ^= y;
y ^= x;
x ^= y;

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• 如果要取2的倍數的餘數，能改用AND運算子加速
  x = 55 / 2; 相當於 x = 55 & (2 - 1)
x = 78 / 8; 相當於 x = 78 & (8 - 1)

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