# 邏輯運算子

邏輯上共有 3 種運算子， AND OR NOT

這 3 種運算子回傳的結果是 bool 型態，也就是 true 或 false ，cout 出來則是 1 與 0

cout << 1 && 1;  

cout << 1 && 0;

cout << 0 && 1;

cout << 0 && 0;

// 印出 1 0 0 0

cout << 1 || 1;  

cout << 1 || 0;

cout << 0 || 1;

cout << 0 || 0;

// 印出 1 1 1 0

cout << !1;  

cout << !0;

// 印出 0 1

• AND 運算子需要兩邊皆為 true ，才會輸出 true
• OR 運算子只要一邊為 true ，則結果為 true
• NOT 則會將 true 變 false ， false 變 true

# 關係運算子

C++ 提供了關係運算子，類似於數學的比較運算
關係運算子同樣是用來判斷 true 或 false 的運算子

cout << 1 > 5;

cout << 1 >= 5;

cout << 1 < 5;

cout << 1 <= 5;

cout << 1 == 5;

cout << 1 != 5;

// 印出 0 0 1 1 0 1

# 位元運算子

位元運算是根據數位設計上的邏輯，也就是它會將值轉為 2 進位進行運算
同樣有 AND OR XOR 等運算子

先來一個範例 cout << 7 & 4; 會輸出多少？
7 的 2 進位為 0111
4 的 2 進位為 0100
AND 運算結果為 0100 ， 0100 為 4 的 2 進位，所以輸出結果為 4

以下為常見的位元運算:

cout << 7 & 4;

cout << 7 | 4;

cout << 7 ^ 4;

cout << (7 << 1);

cout << (7 >> 1);

// 印出 4 7 3 14 3

0111 與 0100 進行 OR 運算，結果為 0111 ，輸出 7
0111 與 0100 進行 XOR 運算，結果為 0011 ，輸出 3
(詳細的 XOR 位元運算，可以參考這篇)

前三個沒什麼問題，就是將值轉為 2 進位後進行運算
而後兩個稱為左 (右) 移運算子

1. 7 << 1 的意思是將 7 的 2 進位往左邊移動一格
   7 的 2 進位 0111 ，左移變成 1110 (缺項補 0)，於是輸出 14
2. 7 >> 1 右移的概念也一樣
   7 的 2 進位 0111 ，右移變成 0011 (缺項補 0)，於是輸出 3

# 利用位元運算子加速運算

• 如果要乘上一個 2 的倍數，能改用左移運算子加速
  x *= 2; 相當於 x << 1
x *= 32 相當於 x << 5

• 如果要除上一個 2 的倍數，能改用右移運算子加速
  x /= 2; 相當於 x >> 1
x /= 32 相當於 x >> 5

• 交換兩個數字
  一般寫法:

// swap(x, y)

int x, y, tmp;

tmp = x;

x = y;

y = tmp;

利用 XOR 運算子加速:

// swap(x, y)

int x, y;

x ^= y;

y ^= x;

x ^= y;

• 如果要取 2 的倍數的餘數，能改用 AND 運算子加速
  x = 55 / 2; 相當於 x = 55 & (2 - 1)
x = 78 / 8; 相當於 x = 78 & (8 - 1)