# 題目: UVa 11489 - Integer Game

# 題目說明

有兩位玩家S與T要玩一個回合制遊戲，由S先行動
從N開始，每位玩家要輪流移除一個字元的數字
條件為:

1. 移除後所有數字相加需要為3的倍數
2. 當剩餘一個數字時，可以直接移除
   誰先不能移除數字誰就輸了

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INPUT:
第一行輸入一個整數T，代表測資數
每筆測資輸入一個整數N

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OUTPUT:
輸出S(S贏)或T(T贏)

# 解題方法

先將N存入一個vector<int> num，每個字元一位
設一個變數sum為num的數字合
判斷sum - num[i]是否為3的倍數，是則移除那個數字並換另一個玩家行動
重複做至當num剩餘一個數字或sum - num[i]沒有找到3的倍數

# 參考程式碼

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	cout.tie(nullptr);

	int T;
	string N;
	cin >> T;

	for (int cases = 1; cases <= T; ++cases) 
	{
		bool s_win = false;
		vector<int> num;

		cin >> N;
		for (auto& c : N) num.emplace_back(c - '0');
		
		while (1)
		{
			int sum = 0;
			for (auto& i : num) sum += i;

			int i = 0;
			for (; i < num.size(); ++i) if ((sum - num[i]) % 3 == 0)
			{	
				s_win ^= 1;
				num.erase(num.begin() + i);
				break;
			}

			if (num.size() == 1)
			{
				s_win ^= 1;
				break;
			}

			if (i == num.size()) break;
		}

		cout << "Case " << cases << ": " << (s_win ? "S" : "T") << "\n";
	}

	return 0;
}